排序算法

稳定性指排序队列中有相同的值，如 r[i] == r[j]，且 r[i] 在 r[j] 前面，排序后 r[i] 仍然在 r[j] 前面，则排序是稳定的，否则是不稳定

冒泡排序

每一轮通过交换找出一个最大（最小）的元素

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

选择排序

选择有序的元素放到结果集

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

插入排序

依次将元素放入结果集有序位置

1. 将待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
2. 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

希尔排序

希尔排序属于插入类排序，是将整个序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序，直到小的子序长度（增量）为1

1. 选择一个增量序列 t1，t2，ti， tj，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
2. 按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
3. 每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行插入排序。仅增量因子为 1 时，长度 m 即为整个序列的长度，排序结束。

归并排序

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
4. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

快速排序

每一轮找到一个元素（基准）的位置

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

堆排序算法步骤

1. 创建一个堆 H[0……n-1]；
2. 把堆首（最大值）和堆尾互换；
3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；

重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

计数排序

1. 花 O(n) 的时间扫描一下整个序列 A，获取最小值 min 和最大值 max
2. 开辟一块新的空间创建新的数组 B，长度为 ( max min + 1)
3. 数组 B 中 index 的元素记录的值是 A 中某元素出现的次数
4. 最后输出目标整数序列，具体的逻辑是遍历数组 B，输出相应元素以及对应的个数

桶排序

1. 设置固定数量的空桶。
2. 把数据放到对应的桶中。
3. 对每个不为空的桶中数据进行排序。
4. 拼接不为空的桶中数据，得到结果

基数排序

1. 将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零
2. 从最低位开始，依次进行一次排序
3. 从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列